∵方程x2+mx+

1

2

=0的两根为一个直角三角形ABC两锐角A、B的正弦，

∴sinA=cosB；

∴由韦达定理，得

sinA+sinB=cosB+sinB=-m，①

sinA•sinB=cosB•sinB=

1

2

，②

∴（cosB+sinB）²=cos²B+sin²B+2cosB•sinB，③

由①②③，得

m²=1+2×

1

2

=2，即m²=2，

解得，m=±

2

，

又-m＞0，∴m＜0，

∴m=-

2

；

故答案是：-

2

．