问题
选择题
若关于x的方程x2+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，且m+5n=1，则m，n的值分别为（ ）
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答案
∵方程x2+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，设两根为a，b，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=1，a+b=-m，ab=n，m2-4n＞0，
∴m2-2n=1，与m+5n=1联立得：
，m2-2n=1① m+5n=1②
由②得：m=1-5n③，
③代入①得：1-10n+25n2-2n=1，
整理得：25n2-12n=0，即n（25n-12）=0，
解得：n=0（不合题意，舍去）或n=
，12 25
将n=
代入③得：m=1-12 25
=-60 25
．7 5
故选D