问题
问答题
试用f(x)=x2(x∈[-π，π])上的傅里叶级数展开式，求
和
的级数展开式.
答案
参考答案：f(x)=x2在[-π，π]上连续，将其延拓成以2π为周期的周期函数，则其在全直线连续，且f(-x)=f(x). 于是
bn=0(n=1，2，…).
，故
.
于是
从f(x)在[-π，π]连续，有
取x=π，得
，即
，从而
.
取x=0，得
，从而
.
解析：[考点] 函数的傅里叶级数展开式