设方程的两根为x₁，x₂，

根据题意得x₁•x₂=

1

m2-2

=1，

∴m²=3，解得m=

3

或-

3

，

当m=

3

时，原方程化为x²+（2-

3

）x+1=0，△=（2-

3

）²-4＜0，原方程无实数根，所以m=

3

舍去，

当m=-

3

时，原方程化为x²+（2+

3

）x+1=0，△=（2+

3

）²-4＞0，原方程有两个实数根，

所以m的值为-

3

．

故答案为-

3

．