参考答案：C

解析： 由于(x-1)f′(x)≥0，所以当x-1≥0时，即x≥1时，f′(x)≥0；当x-1＜0时，即x＜1时，f′(x)≤0．故x∈[1，+∞)时，f(x)单调递增；当x∈(-∞，1]时，f(x)单调递减．在f′(x)不恒为零时，f(x)在x=1处取得最小值，从而f(0)+f(2)＞2f(1)．当f′(0)恒为零时，f(0)=f(2)=f(1)，故f(0)+f(2)=2f(1)．综上所述，f(0)+f(2)≥2f(1)，选C．