问题
问答题
设f(x)在[a,b]连续,且f(x)>0(x∈[a,b]). 令
试证:
F(x)=0在(a,b)有且只有一个实根.
答案
参考答案:知F(x)在[a,b]严格单调增加,又因为
由闭区间连续函数零值定理知F(x)在(a,b)内至少有一实根,再由严格单调增加知其仅有一个实根.
解析:[考点] 讨论函数方程根的个数
设f(x)在[a,b]连续,且f(x)>0(x∈[a,b]). 令
试证:
F(x)=0在(a,b)有且只有一个实根.
参考答案:知F(x)在[a,b]严格单调增加,又因为
由闭区间连续函数零值定理知F(x)在(a,b)内至少有一实根,再由严格单调增加知其仅有一个实根.
解析:[考点] 讨论函数方程根的个数