问题
填空题
方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，当m满足______时，x12+x22-x1x2有最小值为______．
答案
∵方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，
∴x1+x2=2（m+1），x1•x2=m2，
∵x12+x22-x1x2=（x1+x2）2-3x1x2，
∴4（m+1）2-3m2=（m+4）2-12，
∴当m+4=0即m=-4时，x12+x22-x1x2有最小值为-12．
故答案为-4，-12．