问题 填空题
若方程组
x2+y2=m
x-y=2
有两组相同的实数解,则m的取值是 ______.
答案

x2+y2=m    ①
x-y=2          ②

由②x=y+2       ③

将③代入①得(y+2)2+y2-m=0,即2y2+4y+4-m=0

∵原方程组有两组相同的实数解

∴△=42-4×2×(4-m)=0

解得m=2

故答案为2

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