问题
填空题
已知α，β是关于x的一元二次方程（m-1）x2-x+1=0两个实根，且满足（α+1）（β+1）=m+1，则m的值为______．
答案
根据题意可得
α+β=-
=-b a
=-1 m-1
，αβ=1 m-1
=c a
，1 m-1
∴（α+1）（β+1）=αβ+α+β+1=
+1 m-1
+1=m+1，1 m-1
即m2-m+2=0，
解得m=-1或m=2，
∵m-1≠0，
∴m≠1，
当m=2时，△=b2-4ac=-3＜0，无实数根，故m≠2，
当m=-1时，△=b2-4ac=9＞0，有实数根，故m=-1．
故答案是-1．