问题
单项选择题
设随机变量X与Y独立同分布，记ξ=X-Y，η=X+Y. 则随机变量ξ和η______
A．不独立
B．独立
C．相关系数ρξη≠0
D．相关系数ρξη=0
答案
参考答案：D
解析：[考点] 随机变量的独立与相关
cov(ξ，η)=E(ξη)-E(ξ)E(η). 注意到
E(ξ)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0.
故cov(ξ，η)=E(ξη)=E[(X-Y)(X+Y)]=E(X2)-E(Y2)=0.
从而
. 即ξ，η不相关，选D.