问题
填空题
若n为正整数，关于x的方程x2-（2n+2003）x+n2an=0的两个根为αn，βn，且
|
答案
根据根与系数的关系，得αn+βn=2n+2003，αnβn=n2an．
又
+1 αn
=1 βn
，则3 n
=αn+βn αnβn
，即3 n
=2n+2003 n2an
，3 n
把n=2003代入上式，得
=2•2003+2003 20032•a2003
，解得a2003=3 2003
=1．2×2003+2003 3×2003