问题
单项选择题
设
，则在点x=a处（）。
A．f(x)的导数存在，且f’(a)≠0
B．f(x)取得极大值
C．f(x)取得极小值
D．f(x)的导数不存在
答案
参考答案：B
解析：
利用极限的保号性和极值的定义判别之．
由题设有
由极限的保号性知，存在x=a的右邻域(a，a+δ1)(δ1＞0)，使
f(x)-f(a)＜0， 即 f(x)＜f(a)，
也存在x=a的左邻域(a-δ2，a)(δ＞0)，使
f(x)-f(a)＜0， 即f(x)＜f(a)．
由极值的定义知，f(a)为f(x)的极大值．仅(B)入选．