问题
填空题
已知函数f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，则实数b＝________；不等式f(x－1)＜|x|的解集为________．
答案
0，{x|1＜x＜2}
∵f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，
∴b＝0.∴f(x)＝x2＋1.
∴f(x－1)＝x2－2x＋2.
∴x2－2x＋2＜|x|等价于
，或
.
解之得1＜x＜2.
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已知函数f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，则实数b＝________；不等式f(x－1)＜|x|的解集为________．
0，{x|1＜x＜2}
∵f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，
∴b＝0.∴f(x)＝x2＋1.
∴f(x－1)＝x2－2x＋2.
∴x2－2x＋2＜|x|等价于，或.
解之得1＜x＜2.