答案：C

由题意知，a₁₀₀₆＋a₁₀₀₇＝2012>0，a_{1 006}·a_{1 007}＝－2011<0，又因首项为正等差数列，所以a_{1 006}>0，a₁₀₀₇<0,2a₁₀₀₆＝a₁＋a₂₀₁₁>0,2a₁₀₀₇＝a₁＋a₂₀₁₃<0，即S₂₀₁₁>0，S₂₀₁₃<0，又因S_n＝，n的最大值为2011