设两整数根为x，y，

则

x+y=a＞0 xy=4a＞0

，

∴a=

x2

x-4

，

∵a是正实数，

∴

x2

x-4

＞0，

由于x²≥0，（而a是正实数）

∴x-4＞0，即x＞4，

而x是整数，

∴x最小取5．

又∵原方程有根，

∴△=b²-4ac=a²-4×1×4a=a²-16a≥0，

∵a是正实数，

∴a≥16，

∴当x=5时，a=25＞16，y=20；x=6时，a=18，y=12；x=7时，a=

49

3

，y=

28

3

（y不是整数，故舍去）；x=8时，a=16，y=8．

于是a=25或18或16均为所求．