（1）由题意可设抛物线方程为y²=2px（p＞0），

把M（1，2）点代入方程得：抛物线方程为y²=4x…（2分）

所以F₁（1，0），

设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，

∵椭圆经过点M，椭圆的焦点F₁（1，0），

∴

a2-b2=1 1 a2 + 4 b2 =1

∴a2=3+2

2

，b2=2+2

2

，

∴椭圆方程为

x2

3+2 2

+

y2

2+2 2

=1…（6分）

（2）椭圆的焦点F₁（1，0），另一个焦点为F₂（-1，0），

设直线的方程为y=k（x+1），联立方程得

y=k(x+1) y2=4x

，

消去y得k²x²+（2k²-4）x+k²=0，

因为直线l与抛物线相交于P、Q两点，所以

k≠0 (2k2-4)2-4k2＞0

，解得-1＜k＜1且k≠0…（9分）

设P（x₁，y₁）Q（x₂，y₂），则

x1+x2= 4-2k2 k2 x1•x2=1

，

由

F2P

=m

F2Q

得（x₁+1，y₁）=m（x₂+1，y₂），所以

x1+1=m(x2+1) y1=my2

，

∵P、Q为不同的两点，∴m≠1，y12=m2y22，

即4x1=m2•4x2，∴x1=m2x2

解得x2=

1

m

，x1=m，

∴x1+x2=

1

m

+m…（12分）

即

1

m

+m=

4

k2

-2，

∵0＜k²＜1，

∴

4

k2

-2＞2，即

1

m

+m＞2

∴m＞0且m≠1…（14分）