11月12日，该市感染此病毒的人最多。

题目分析：设第n天新患者人数最多，则从n+1天起该市医疗部门采取措施，于是，前n天流感病毒感染者总人数，构成一个首项为20，公差为50的等差数列的前n项和，  2分

  4分，

而后30－n天的流感病毒感染者总人数，构成一个首项为，公差为-30，项数为30－n的等差数列的和， 6分

  8分

依题设构建方程有，  10分

化简，或（舍），

第12天的新的患者人数为 20+（12－1）·50=570人.

故11月12日，该市感染此病毒的人最多，  12分

点评：中档题，解答应用问题，应注意遵循“审清题意，设出变量，构建模型，解答”。本题通过研究熟鸡蛋特征，认清数据所构成的数列特征，利用等差数列的知识，使问题得解。本题以“疾病”为题眼，恐有“负面影响”，不宜采用。