问题
单项选择题
设函数y=y(x)由方程x3-ax2y2+by3=0所确定，要使x=1是y=y(x)的驻点，且曲线y=y(x)通过点(1，1)，则（）。
A．a=2，b=3
B．
C．
D．a=-2，b=-3
答案
参考答案：C
解析：
利用题设：点(1，1)在曲线上，且该点又是y=y(x)的驻点，即满足y’(1)=0，联立两个关于a和b的方程组求之．
因y=y(x)过点(1，1)，故
1-a+b=0，a-b=1．
①
又因x=1是y=y(x)的驻点，则y’(1)=0．
先求y’(x)．在x3-ax2y2+by3=0两边对x求导，得到
且(1，1)是其驻点，故
联立式①、式②解得
仅(C)入选．