问题 选择题

已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(  )

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案

答案:B

∵函数f(x)是R上的偶函数,

∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),

∴f(x+4)=f(x),

故函数f(x)是以4为周期的偶函数,

∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.

单项选择题
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