已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
答案:B
∵函数f(x)是R上的偶函数,
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
故函数f(x)是以4为周期的偶函数,
∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
答案:B
∵函数f(x)是R上的偶函数,
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
故函数f(x)是以4为周期的偶函数,
∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.