问题
填空题
等差数列{an}的前n项和为Sn ,已知S10=0,S15 =25,则nSn 的最小值为________.
答案
由题意知:,解得
,
,所以
=,即nSn =
,令
,则有
,令
得,
,令
得,
,又因为n为正整数,所以当
时,
所以取得最小值,即nSn 的最小值为
.
【考点定位】本小题主要考查等差数列的前n项和公式的应用、导数求数列这一特殊函数的最值,要注意n取正整数这一条件,考查同学们分析问题、解决问题的能力.