（1）由题意，可设椭圆的标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，则

∵右焦点坐标是（2，0），经过点( -2 ，-

2

 )

∴c²=a²-b²=4，

(-2)2

a2

+

(- 2 )2

b2

=1，

解得a²=8，b²=4．

椭圆的标准方程为

x2

8

+

y2

4

=1；                     …（6分）

（2）椭圆

x2

24

+

y2

49

=1的焦点坐标为（0，±5），

双曲线

x2

36

-

y2

64

=1的渐近线方程为y=±

4

3

x，

由题意可设双曲线的标准方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，

则c²=a²+b²=25，

a

b

=

4

3

，

解得a²=16，b²=9．双曲线的标准方程为

y2

16

-

x2

9

=1