（Ⅰ）设椭圆方程为

x2

b2

+

y2

a2

=1（b＞a＞0）（1分） 

由焦距为4，可得2c=4，∴c=2，

又

c

a

=

2

3

，故a=3（2分）

∴b²=a²-c²=5，

∴所求椭圆方程为

x2

5

+

y2

9

=1（3分）

（Ⅱ）M坐标为（0，2），设A点在B点的左方，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

由

AM

MB

=2，故有2=

y1+2y2

1+2

（5分）即y₁+2y₂=6，

又M相应的准线方程是y=

a2

c

=

9

2

，A到准线距离d1=

9

2

-y1，B到准线距离d2=

9

2

-y2（6分），

∵

|AM|

d1

=e=

2

3

，

|BM|

d2

=

2

3

（7分）

∴|AM|=

2

3

(

9

2

-y1)， |BM|=

2

3

(

9

2

-y2)，

∴

|AM|

|BM|

=

3- 2 3 y1

3- 2 3 y2

=2得4y₂-2y₁=9②

②与①联立解得y1=

3

4

，代入椭圆方程得x1=

5 3

4

，

∴直线AB的斜率k=

3 4 -2

5 3 4 -0

=

3

3

（9分），

∴AB的方程为y=

3

3

x+2（10分），

如果点在B的右方时根据对称性，则所求直线AB的方程为y=-

3

3

x+2．（12分）