（Ⅰ）由已知抛物线的焦点为（0，-

2

），故设椭圆方程为

y2

a2

+

x2

a2-2

=1．

将点A（1，

2

）代入方程得

2

a2

+

1

a2-2

=1，整理得a⁴-5a²+4=0，

解得a²=4或a²=1（舍）．

故所求椭圆方程为

y2

4

+

x2

2

=1

（Ⅱ）设直线BC的方程为y=

2

x+m，设B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）

代入椭圆方程并化简得4x2+2

2

mx+m2-4=0，

由△=8m²-16（m²-4）＞0，可得m²＜8①

由x1+x2=-

2

2

m，x1x2=

m2-4

4

，

故|BC|=

3

|x1-x2|=

3 • 16-2m2

2

．

又点A到BC的距离为d=

|m|

3

，

故S_△ABC=

1

2

|BC|d=

m2(16-2m2)

4

≤

1

4 2

•

2m2+(16-2m2)

2

=

2

，

当且仅当2m²=16-2m²，即m=±2时取等号（满足①式）

所以△ABC面积的最大值为

2

．