问题
解答题
如果方程x2-2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，求实数m的取值范围．
答案
∵a，b是方程的两根，
∴a+b=2，
x2-2x+m=0
x2-2x+1=1-m
（x-1）2=1-m
∴x=1±
．1-m
a=1+
，b=1-1-m
，1-m
∵a，b，1可以作为一个三角形三边的长，
∴a+b＞1，a-b＜1，
∴2
＜11-m
1-m＜
，1 4
m＞
．3 4
又△=4-4m≥0
m≤1．
故
＜m≤1．3 4