设方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

2m-3

m2

，x₁•x₂=

1

m2

，

∵S=

1

x1

+

1

x2

，

∴S=

x1+x2

x1•x2

=

2m-3 m2

1 m2

=2m-3，

∵方程m²x²-（2m-3）x+1=0的两个实数根，

∴m²≠0且△=（2m-3）²-4m²≥0，解得m≤

3

4

，

∴m的范围为m≤

3

4

且m≠0，

而m=

1

2

（S+3），

∴

1

2

（S+3）≤

3

4

且

1

2

（S+3）≠0，

∴S的范围为S≤-

3

2

且S≠-3．