问题
解答题
| 已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2） （1）求k的取值范围； （2）试用含k的代数式表示x1与x2． （3）当
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答案
（1）由根的判别式，得
（-3）2+4k≥0
∴k≥-
；9 4
（2）∵a=1，b-3，c=-k，
∴b2-4ac=（-3）2+4k，
∴x1=
，x2=3- 4k+9 2
；3+ 4k+9 2
（3）由根与系数的关系，得
x1+x2=3，x1x2=-k，
∵
-x 22
=3，x 21
∴（x2+x1）（x2-x1）=3
∵x1=
，x2=3- 4k+9 2
，3+ 4k+9 2
∴x2-x1=
，4k+9
∴3•
=3，4k+9
∴k=-2