问题 解答题
已知x=-1是关于x的方程
2kx2+kx+2
=k
的一个根,求作以2k和k+1为根的一元二次方程.
答案

将x=-1代入原方程,有

2k+(-1)k+2
=k,(2分)

化简,平方得k+2=k2

∴k=2,或k=-1.(5分)

依题意有k≥0,

∴k=2.(6分)

∴以4和3为根的一元二次方程为y2-7y+12=0.(8分)

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