（Ⅰ）因为椭圆C的左焦点为F₁（-1，0），所以c=1，

点P（0，1）代入椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1，得

1

b2

=1，即b=1，

所以a²=b²+c²=2，所以椭圆C的方程为

x2

2

+y2=1．

（Ⅱ）直线l的方程为y=2x+2，

x2 2 +y2=1 y=2x+2

，

消去y并整理得9x²+16x+6=0，

∴x1+x2=-

16

9

，x1x2=

6

9

，

|AB|=

1+k2

|x1-x2|

=

5

(x1+x2)2-4x1x2

=

10 2

9

．

∴直线l与该椭圆C相交的弦长为

10 2

9

．