已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an

问题选择题

已知{a_n}为等差数列，其公差为－2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为(　　)

A．－110

B．－90

C．90

D．110

答案

答案：D

因为a₇是a₃与a₉的等比中项，所以＝a₃a₉，又因为数列{a_n}的公差为－2，所以(a₁－12)²＝(a₁－4)(a₁－16)，解得a₁＝20，通项公式为a_n＝20＋(n－1)×(－2)＝22－2n，所以S₁₀＝＝5×(20＋2)＝110.