问题
填空题
已知关于x的方程：（k-1）x2+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，k的值为______．
答案
∵关于x的方程：（k-1）x2+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，
当k-1=0，方程变为：x+1=0，
∴x=-1；
当k-1≠0时，方程为一元二次方程，
根据根与系数的关系得方程的两根之和为-
，2k-1 k-1
∴-
+（-1）=-1，2k-1 k-1
解之得k=
．1 2
故答案为：
．1 2