问题 填空题
与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4
5
的椭圆方程是______.
答案

椭圆9x2+4y2=36,

∴c=

5

∵椭圆的焦点与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点

∴椭圆的半焦距c=

5
,即a2-b2=5

∵短轴长为4

5

∴b=2

5
,a=5

∴椭圆的标准方程为

y2
25
+
x2
20
=1

故答案为:

y2
25
+
x2
20
=1.

选择题
单项选择题