问题 填空题

设数列{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S=9S2S4=4S2,则数列{an}的通项公式为________.

答案

an(2n-1)

设等差数列{an}的公差为d,由Snna1d及已知条件得(3a1+3d)2=9(2a1d).①

4a1+6d=4(2a1d).②

由②得d=2a1,代入①有a1,解得a1=0或a1.

a1=0时,d=0,舍去.因此a1d.

故数列{an}的通项公式为an+(n-1)·(2n-1).

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