设重心（x₁，y₁），M（x₀，y₀） 而F₁（2，0），F₂（-2，0）由重心坐标公式得

x1=

2+(-2)+x0

3

=

x0

3

，y1=

y0

3

，

∵重心在椭圆上．

∴

x12

9

+

y12

5

=1，

所以

( x0 3 )2

9

+

( y0 3 )2

5

=1，

即

x02

81

+

y02

45

=1，

所以M的轨迹方程为：

x2

81

+

y2

45

=1（x≠±9）．

答案：

x2

81

+

y2

45

=1（x≠±9）．