∵关于x的方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，

∴

△=b2-4ac=(2k-1)2-4k2＞0 k2≠0

，

解得：k＜

1

4

且k≠0，

根据一元二次方程根与系数的关系，

有x₁+x₂=-

-(2k-1)

k2

=0，即 k=

1

2

；

但当 k=

1

2

时，△＜0，方程无实数根，

∴不存在实数k，使方程两根互为相反数．

故选A．