问题
解答题
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，其右焦点到直线x-y+2
（1）求椭圆的方程； （2）直线y=
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答案
（1）由题意设椭圆方程为
+x2 a2
=1（a＞b＞0）．y2 b2
∵b=1，又设右焦点F为（c，0），
则
=3，解得c=|c+2
|2 2
，∴a=2
．3
∴椭圆方程为
+y2=1．x2 3
（2）设直线与椭圆的交点为P（x1，y1）、N（x2，y2），
则y=
x+13 3
+y2=1x2 3
解方程组得
解x1=0 y1=1 x2=- 3 y2=0
∴直线与椭圆的交点为P（0，1），N（-
，0）．3
∴|PN|=
=2．(
)2+123