（Ⅰ）由题意有 

4

a2

+

1

b2

=1，e=

c

a

=

2

2

，a²-b²=c²，

解得a=

6

，b=

3

c=

3

，

所以椭圆方程为

x2

6

+

y2

3

=1…（6分）

（Ⅱ）由直线MN过点B且与椭圆有两交点，可设直线MN方程为y=k（x-3），

代入椭圆方程整理得（2k²+1）x²-12k²x+18k²-6=0…（8分）

△=24-24k²＞0，得k²＜1

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则x1+x2=

12k2

2k2+1

，x1x2=

18k2-6

2k2+1

∴|MN|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

=

(k2+1)(x1-x2)2

=

(k2+1)[(x1+x2)2-4x1x2]

=

3 2

2

解得k=±

2

2

，所求直线方程为y=±

2

2

(x-3)…（14分）