在△ABC中，BC边长为24，AC、AB边上的中线长之和等于39．若以BC边中点

问题填空题

在△ABC中，BC边长为24，AC、AB边上的中线长之和等于39．若以BC边中点为原点，BC边所在直线为x轴建立直角坐标系，则△ABC的重心G的轨迹方程为：______．

答案

以BC所在直线为x轴，BC边中点为原点，

则B（12，0），C（-12，0），|BD|+|CE|=39，

可知 |GB|+|GC|=

(|BD|+|CE|)=26

∴G点轨迹是椭圆，B、C为其两焦点G点轨迹方程为

169

=1，去掉（13，0）、（-13，0）两点，

故答案为：

169

=1（y≠0）