问题 填空题
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m,n>0)
的离心率为
1
2
,一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点,则椭圆的标准方程为______.
答案

由e=

c
a
=
1
2
,得到a=2c,

抛物线解析式化为x=

1
8
y2

则抛物线的焦点坐标为(2,0),

所以得到c=2,则a=4,

所以b2=a2-c2=12,

则椭圆的标准方程为:

x2
16
+
y2
12
=1.

故答案为:

x2
16
+
y2
12
=1

填空题
单项选择题