问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为
|
答案
设椭圆C的方程为:
+x2 a2
=1,y2 b2
∵△ABF2的周长为16,
∴4a=16,
∴a=4,
又椭圆C的离心率e=
=c a
,1 2
∴c=2,
∴b2=a2-c2=16-4=12.
∴椭圆C的方程为
+x2 16
=1.y2 12
故答案为:
+x2 16
=1.y2 12
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为
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设椭圆C的方程为:
+x2 a2
=1,y2 b2
∵△ABF2的周长为16,
∴4a=16,
∴a=4,
又椭圆C的离心率e=
=c a
,1 2
∴c=2,
∴b2=a2-c2=16-4=12.
∴椭圆C的方程为
+x2 16
=1.y2 12
故答案为:
+x2 16
=1.y2 12