（1）x=2是方程的一个根，则方程x²-4x+m=0必须有二个根，（2分）

所以，△=b²-4ac=16-4m≥0，

则m≤4．（4分）

（2）方程的三个实根为x1=2，x2=2+

4-m

，x3=2-

4-m

，（5分）

根据三角形的任两边之和必须大于第三边得x₁+x₂＞x₃显然成立；x₂+x₃＞x₁也显然成立；x1+x3＞x2⇒

4-m

＜1⇒m＞3，（7分）

又由（1）知m≤4，

所以，要使方程的三个实根作为一个三角形的三条边长的m取值范围为3＜m≤4；（8分）

（3）若三角形是等腰三角形，则x₁=x₂或x₁=x₃或x₂=x₃，（9分）

可得m=4，此时三角形为边长等于2的等边三角形，（10分）

三角形的面积为

3

．（12分）