设椭圆的方程为

x2

a 21

+

y 2

b 21

=1，双曲线得方程为

x2

a 22

-

y2

b 22

=1，半焦距c=

13

由已知得：a₁-a₂=4，

c

a1

：

c

a2

=3：7，

解得：a₁=7，a₂=3；所以：b₁²=36，b₂²=4，

所以两条曲线的方程分别为：

x2

49

+

y2

36

=1，

x2

9

-

y2

4

=1