问题
解答题
关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
答案
（1）方程的判别式△=4k+5，依题意，△=4k+5≥0，∴k≥-5/4；
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，
x12+x22=x1•x2，
得k=-2时k=-2时，
△＜O，
故不存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等．