（1）设椭圆C的方程为：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，

由题意知，2a=6，c=2

2

，∴a=3，b²=a²-c²=9-8=1，

椭圆C的标准方程为：

x2

9

+y2=1；

（2）由

x2 9 +y2=1 y=x+2

，得10x²+36x+27=0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=-

36

10

=-

18

5

，

∴线段AB中点横坐标为-

9

5

，代入方程y=x+2得y=-

9

5

+2=

1

5

，

故线段AB中点的坐标为（-

9

5

，

1

5

）．