A、三聚氰胺中含有氮分子，说法错误，因为三聚氰胺为纯净物，不可能还含有氮分子，故A错误；

B、三聚氰胺由3个C原子，6个H原子，6个N原子构成，说法错误，应为“1个三聚氰胺分子由3个C原子，6个H原子，6个N原子构成”，故B错误；

C、三聚氰胺分子是C，N，H三种元素组成的，说法错误，应为“三聚氰胺是C，N，H三种元素组成的”，故C错误；

D、三聚氰胺中C，H，N三种元素的质量比为：6：1：14，说法正确，故D正确．

故选D．