问题
选择题
已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（ ）
A．-1
B．9
C．23
D．27
答案
∵α，β是方程x2-5x-2=0的两个实数根，
∴α+β=5，αβ=-2，
又∵α2+αβ+β2=（α+β）2-βα，
∴α2+αβ+β2=52+2=27；
故选D．
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已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（ ）
A．-1
B．9
C．23
D．27
∵α，β是方程x2-5x-2=0的两个实数根，
∴α+β=5，αβ=-2，
又∵α2+αβ+β2=（α+β）2-βα，
∴α2+αβ+β2=52+2=27；
故选D．
