二重积分的值为（），其中D由x2+y2=R2围成，a、b是常数，φ（u）

问题单项选择题

二重积分的值为（），其中D由x²+y²=R²围成，a、b是常数，φ（u）≠0且是连续函数。

A．

B．

C．(a-b)πR²

D．(a+b)πR²

答案

参考答案：A

解析：

这里φ(u)是已给定的函数，但因无具体表达式，所以无论在怎样的坐标系下，无论是先对哪个变量积分都无法进行计算，根据本题积分区域关于直线y=x对称及被积函数的形式，可利用积分值与积分变量无关这一性质来计算。