问题
填空题
已知数列{an}的通项公式是an＝－n2＋12n－32，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m<n，则Sn－Sm的最大值是________．
答案
10
由于an＝－(n－4)(n－8)，故当n<4时，an<0，Sn随n的增加而减小，S3＝S4，当4<n<8时，an>0，Sn随n的增加而增大，S7＝S8，当n>8时，an<0，Sn随n的增加而减小，故Sn－Sm≤S8－S4＝a5＋a6＋a7＋a8＝a5＋a6＋a7＝10.
