问题 选择题

若x1,x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根,则x12+x22-2是(  )

A.正数

B.零

C.负数

D.不大于零的数

答案

∵x1,x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根,

∴△=b2-4ac>0,

即4-4×1×(-k)>0,

∴4+4k>0,

∴2+2k>0,

又∵x1+x2=-

b
a
,x1•x2=
c
a

∴x1+x2=-2,x1•x2=-k,

∴x12+x22-2=(x1+x22-2x1x2-2=2+2k,

∵2+2k>0,

∴x12+x22-2>0,

故选A.

问答题
单项选择题