问题 解答题

已知x1,x2是方程3x2+2x-1=0的两根,求x12+x22的值.

答案

∵x1、x2是方程3x2+2x-1=0的两个实数根.

∴x1+x2=-

2
3
,x1•x2=-
1
3

又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x22-2x1x2

将x1+x2=-

2
3
,x1•x2=-
1
3
代入得

x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x22-2x1x2=(-

2
3
2-2×(-
1
3
)=
10
9

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