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问题 解答题
已知椭圆C过点A(1，
3
2
)，两个焦点坐标分别是F1（-1，0），F2（1，0）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）过左焦点F1作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点，求线段MN的长．
答案

（1）根据椭圆定义，

2a=

(1+1)2+(
3
2
)2
+
(1-1)2+(
3
2
)2
=4，

所以a=2

又c=1所以b2=a2-c2=3因为焦点在x轴上，

所以椭圆方程为：

x2
4
+
y2
3
=1

（2）由已知得直线l的方程为：y=x+1，

因为M、N是直线与椭圆的交点，

故设M（x1，y1），N（x2，y2），

由

y=x+1
x2
4
+
y2
3
=1
，

得7x2+8x-8=0，

所以x1+x2=-

8
7
，x1x2=-
8
7

所以|x1-x2|=

(x1+x2)2-4x1x2
=
64
49
+
32
7
=
12
2
7
，

所以|MN|=

1+12
|x1-x2|=
24
7
．

单项选择题

按照《城市房地产开发经营管理条例》规定，除特殊情况，在出让合同约定的动工开发期限满1年未动工开发的，可以（）。

A．征收相当于土地使用权出让金20%以下的土地闲置费

B．征收相当于土地使用权出让金20%以上的土地闲置费

C．有偿收回土地使用权

D．无偿收回土地使用权
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填空题

同一线路上运行的两单轨吊列车，间距不得小于（）m。
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